Tanto tempo fa, in un lontano regno, viveva un sultano molto potente e amante dei giochi di intelligenza.
Un giorno, alla sua corte, si presentò un uomo che gli mostrò un gioco nuovo e affascinante: una tavola divisa in 64 caselle, con pezzi di forme diverse che si muovevano secondo regole precise.
Era il gioco degli scacchi.
Il sultano ne rimase così colpito che, dopo aver giocato una partita, chiamò l’inventore e gli disse:
— Hai creato un gioco davvero straordinario. Chiedimi qualsiasi ricompensa e te la concederò.
L’inventore ringraziò il sultano e, invece di chiedere oro, gioielli o terre, fece una richiesta che sembrò incredibilmente modesta.
— Mio signore, vorrei soltanto del grano. Mettete un chicco sulla prima casella della scacchiera, due sulla seconda, quattro sulla terza e otto sulla quarta. Continuate così, raddoppiando ogni volta il numero di chicchi, fino all’ultima casella.
Il sultano rimase sorpreso.
— Tutto qui? — disse ridendo. — Avresti potuto chiedere una cassa d’oro!
Pensava che quella fosse una richiesta talmente piccola da essere quasi insignificante.
Ordinò quindi ai suoi servitori di cominciare.
Sulla prima casella misero un chicco.
Sulla seconda ne misero due.
Sulla terza quattro.
Sulla quarta otto.
Poi sedici, trentadue, sessantaquattro…
All’inizio sembrava davvero poca cosa.
Ma, andando avanti, il numero di chicchi cresceva sempre più rapidamente.
Quando arrivarono alle caselle successive, i servitori cominciarono a preoccuparsi. Non erano più pochi chicchi: erano migliaia, poi milioni, poi quantità così grandi che diventava difficile persino pronunciarne il numero.
Il sultano, incuriosito, chiese:
— Quanto grano abbiamo già utilizzato?
Il suo consigliere fece alcuni calcoli e impallidì.
— Mio signore, temo che la richiesta dell’inventore sia molto più grande di quanto sembrasse.
Il sultano guardò la scacchiera.
Ogni casella raddoppiava la quantità della precedente.
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64…
E finalmente comprese il trucco.
Non era il primo chicco a essere importante.
Era il fatto che ogni volta il numero raddoppiava.
Quando arrivarono all’ultima casella, la quantità di grano necessaria era diventata enorme.
Per riempire tutte le 64 caselle servivano infatti:
18 446 744 073 709 551 615 chicchi di grano.
🤯 Il sultano non poteva credere ai propri occhi.
Quella che sembrava una piccola richiesta si era trasformata in una quantità gigantesca.
A quel punto capì la lezione che l’inventore voleva insegnargli: i numeri possono crescere molto più velocemente di quanto immaginiamo quando una quantità viene continuamente raddoppiata.
La storia della scacchiera è diventata così, nel corso dei secoli, un modo semplice e sorprendente per comprendere la forza delle potenze e della crescita esponenziale.
La prima casella contiene infatti 2⁰ chicchi, la seconda 2¹, la terza 2² e così via, fino alla sessantaquattresima casella, che contiene 2⁶³ chicchi.
👑 E così il sultano imparò una lezione che vale ancora oggi:
Non bisogna lasciarsi ingannare dall’inizio di una crescita. Quando qualcosa raddoppia continuamente, anche una piccola quantità può diventare enorme.